Rumus Operasi Matriks (Matriks Inverse, Transpose, Dan Identitas) Beserta Contohnya

Rumus Operasi Matriks (Matriks Inverse, Transpose, dan Identitas) Beserta Contohnya - Pada pelajaran matematika terdapat bahan operasi matriks. Materi operasi matriks tersebut yaitu suatu adonan beberapa simbol, bilangan maupun verbal yang mempunyai bentuk persegi panjang dengan urutan baris dan kolom. Matriks tersebut digabung untuk dioperasikan menjadi bentuk yang paling kecil. Mungkin anda sudah paham mengenai apa itu matriks dan bagaimana bentuknya. Pada kesempatan kali ini aku akan menjelaskan mengenai klarifikasi operasi matriks beserta contohnya. Langsung saja sanggup anda simak dibawah ini.

Baik rumus matriks inverse, rumus matriks transpose, dan rumus matriks identitas sanggup dengan gampang kita temukan dalam pembelajaran matematika di sekolah. Materi matriks memang sangat rumit jikalau kita tidak memperhatikan dengan seksama klarifikasi dari guru. Disamping itu kita juga harus teliti dalam hal perkalian, penjumlahan maupun pembagian dan pengurangan.

Contoh soal operasi matriks sendiri juga sering kita temukan dalam buku paket pedoman siswa maupun buku buku latihan yang sanggup dibeli di toko buku setempat. Umumnya untuk mengasah pengetahuan kita sesudah membaca bahan rumus matriks inverse, transpose, dan identitas kita sanggup membeli buku kumpulan rujukan soal matriks kemudian mengerjakannya.

Rumus Operasi Matriks Beserta Contoh

Sudah aku jelaskan diatas bahwa matriks yaitu suatu adonan beberapa simbol, bilangan maupun verbal yang mempunyai bentuk persegi panjang dengan urutan baris dan kolom. Bilangan yang terdapat dalam operasi matriks berjulukan anggota atau elemen matriks. Dibawah ini terdapat rujukan bilangan matriks yang mempunyai susunan 2 baris dan 3 kolom.

Matriks tersebut juga sanggup dipakai untuk memecahkan problem kasus pada operasi matematika menyerupai transformasi linear yang berbentuk fungsi linear umum berupa rotasi 3 menit dan sanggup menuntaskan problem persamaan linear. Operasi matriks juga sanggup terdapat sebuah variabel sehingga sanggup dikalikan, dikurangi, dijumlahkan, maupun didekomposisikan. Dalam melaksanakan penghitungan operasi matriks sanggup memakai representasi matriks semoga lebih teratur. Maka pada penghitungan matriks sanggup menghasilkan struktur dibawah ini.

Rumus matriks

Dalam menghitung operasi matriks sanggup memakai beberapa cara. Berikut cara menghitung bilangan bilangan matriks.

Baca juga : Macam Macam Rumus Luas Bangun Datar Beserta Contoh

Operasi matriks berupa pengurangan dan penjumlahan

Dalam melaksanakan penjumlahan maupun pengurangan pada matriks harus melihat apakah bentuk serta jenisnya sama. Operasi matriks ini harus mempunyai bentuk dan jenis yang sama. Elemen matriks yang sanggup dikurangkan maupun dijumlahkan harus mempunyai letak yang sama. Sehingga mempunyai struktur penjumlahan ataupun pengurangan dibawah ini:

rumus operasi matriks penjumlahan dan pengurangan

Untuk lebih jelasnya sanggup melihat proses penjumlahan dan pengurangan matriks dibawah ini.

Perkalian Skalar Matriks

Operasi matriks selanjutnya ialah mengalikan matriks dengan versi skalar. Perkalian ini memakai struktur pengalian kolom ke baris kemudian dijumlahkan pada tipe kolom yang sama. Strukturnya sanggup anda simak dibawah ini:

Jika didapat sebuah matriks A dan B berupa 

Contoh matriks perkalian

maka sanggup dikalikan dengan memakai sususan perkalian matriks berupa

Contoh matriks perkalian

Untuk lebih jelasnya sanggup anda simak rujukan penjumlahan matriks dibawah ini.

Dalam perkalian matriks terdapat istilah ordo matriks. Ordo tersebut ialah suatu elemen yang menerapkan jumlah baris dengan jumlah kolom pada operasi matriks. Berikut rujukan ordo matriks dengan 6 buah elemen, sehingga mendapat hasil ordo matriks 3x2.

Selain penghitungan operasi matriks diatas, adapula jenis jenis pengoperasian matriks. Jenis operasi matriks tersebut mempunyai rumus dan penghitungan yang berbeda. Berikut penjelasannya:

Matriks Identitas

Jenis operasi matriks yang pertama ialah matriks identitas yang mempunyai elemen diagonal utamanya bernilai 1.

Rumus matriks identitas

Rumus Matriks Transpose

Matriks Transpose yaitu operasi matriks yang mengalami pergantian bilangan kolom menjadi baris maupu sebaliknya. Untuk lebih jelasnya sanggup anda simak rujukan matriks transpose dibawah ini.

Rumus Matriks Transpose

Baca juga : Sifat Sifat Bangun Datar (Segitiga, Persegi, Persegi Panjang, Lingkaran, Trapesium, Belah Ketupat, Layang Layang dan Jajar Genjang)

Determinan Matriks

Selanjutnya terdapat determinan matriks yang biasanya muncul dalam pengoperasian matriks. Operasi matriks ini memakai perkalian silang pada tiap diagonal dalam sebuah matriks. Perkalian silang tersebut kemudian dikurangkan untuk mendapat hasil final pada determinan ini. Seperti yang anda lihat dibawah ini terdapat rujukan bilangan matriks A.

Determinan Matriks

kemudian determinan matriksnya ialah

Selain memakai rumus diatas terdapat pula metode sarus dalam menghitung determinan matriks.

Determinan Matriks

Untuk lebih jelasnya sanggup anda simak bagan metode sarus dibawah ini

Skema Metode Sarus pada matriks

Jika terdapat matriks A maka selanjutnya anda harus mencari determinan matriksnya, maka sanggup memakai metode sarus sehingga mendapat model penghitungan matriks berupa:

cara menghitung matriks

Penghitungan diatas ini tidak berhenti begitu saja alasannya kita harus mengalikan masing masing diagonal yang telah aku beri garis kuning dan biru diatas. Kemudian untuk perhitungan operasi matriks pada garis kuning sanggup anda jumlahkan. Namun untuk penghitungan pada garis biru sanggup ada kurangkan. Hasil kedua garis tersebut selanjutnya sanggup anda kurangkan menyerupai pada gambar       dibawah ini.

Untuk lebih jelasnya sanggup anda simak rujukan metode sarus matriks dibawah ini:

Dalam mencari determinan matriks tidak hanya memakai dua metode diatas. Terdapat metode lain pengoperasian matriks yaitu berupa metode perluasan baris maupun kolom.

Disamping ini terdapat sebuah matriks B yang akan dicari determinannya.
Dengan begitu anda sanggup memakai metode perluasan baris maupun kolom. Dengan memakai metode ini akan menghasilkan sususan berupa:

Baca juga : Macam Simetri Lipat dan Simetri Putar Bangun Datar

Rumus Matriks Singular

Untuk jenis operasi matriks selanjutnya terdapat matriks singular yang mempunyai angka determinannya 0. Dibawah ini telah saja sajikan rujukan penghitungan matriks singular.

Rumus Matriks Singular

Rumus Matriks Inverse

Matriks invers tersebut mempunyai arti kebalikan. Maka invers matriks mempunyai arti pembalikan elemen elemen yang terdapat dalam sebuah matriks. Invers matriks ini juga berfungsi untuk memecahkan persamaan sistem linear maupun persamaan operasi matriks.

Rumus Matriks Inverse

Jika A merupakan sebuah matriks dan anda harus mencari nilai inversnya maka menghasilkan sebuah rumus matriks yaitu:

Dalam sebuah penghitungan invers matriks terdapat beberapa sifat yang perlu anda ketahui. Berikut sifatnya ialah:

Demikianlah klarifikasi operasi matriks beserta misalnya yang sanggup aku berikan. Dengan mengetahui setiap tipe dan rumus pada matriks maka anda sanggup dengan gampang mengerjakan soal soal matriks tersebut. Semoga artikel ini sanggup menjadi referensi untuk anda, Terima kasih.