Rumus, Sifat Dan Teladan Soal Deret Geometri

Rumus, Sifat dan Contoh Soal Deret Geometri - Dalam pelajaran Matematika terdapat bahan mengenai Deret Geometri. Dalam bahan ini meliputi rumus deret geometri, sifat sifat deret geometri dan tumpuan soal deret geometri. Deret geometri yaitu jumlah suku suku yang terdapat dalam barisan geometri. Nah, kali ini saya akan menjelaskan perihal rumus deret geometri, sifat sifat deret geometri dan tumpuan soal deret geometri lengkap dengan pembahasaan soalnya. Untuk lebih jelasnya sanggup anda simak di bawah ini

Rumus, Sifat dan Contoh Soal Deret Geometri

Deret geometri merupakan jumlah banyaknya suku dalam barisan geometri ibarat halnya deret aritmatika. Di bawah ini terdapat tumpuan berisan geometri yakni:

1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, ..., Un

Apabila barisan geometri di atas dijumlahkan maka akan memperoleh pola dibawah ini:

1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 + ... + Un

Bentuk jumlah suku diatas sanggup dinamakan dengan deret geometri.

Maka dari itu deret geometri yaitu deret bilangan yang mempunyai perbandingan dan rasio yang tetap Misanya:

Baca juga : Hubungan Antar Satuan Panjang Beserta Contoh

Sebuah deret geometri mempunyai rasio 3 dengan suku pertama 2. Tulislah barisan geometri dan deret geometrinya!

Jawab:

Barisan geometri : 2, 6, 18, 54, 162, 486, ..., Un

Deret geometri : 2 + 6 + 18 + 54 + 162 + 486 + ... + Un

Rumus Deret Geometri

Dalam deret geomeri terdapat rumus untuk memilih jumlah suku ke-n dari suku pertama. Untuk mencari jumlah suku tersebut sanggup memakai rumus deret geometri Sn (jumlah n dari deret geometri). Berikut rumus jumlah deret geometri:

Maka dari itu rumus deret geometri sanggup disingkat menjadi sebagai berikut :

Namun keduanya sanggup dipakai tanpa memperhatikan syarat syarat diatas.

Baca juga : Contoh Soal Operasi Hitung Campuran Bilangan Bulat

Sifat Sifat Deret Geometri

Selain rumus deret geometri diatas, adapula sifat deret geometri yang memudahkan anda dalam menghitung nilai geometrinya. Berikut sifat sifat deret geometri:

Untuk lebih memahami mengenai rumus deret geometri dan sifat deret geometri diatas, saya akan sajikan beberapa tumpuan soal deret geometri.

Contoh Soal Deret Geometri

1. Barisan geometri mempunyai nilai nilai suku berikut : 4, 8, 16, 32, ..., Un. Berapakah nilai suku ke tujuh beserta jumlah tujuh suku pertamanya?

Pembahasan.

Diketahui : U1 = a = 4; r = U2/U2 = 8/4 = 2

Ditanyakan : U7 & S7 = ?

Jawab :

Baca juga : Tabel Trigonometri Sudut Sudut Istimewa

2. Deret geometri mempunyai nilai U9 = 256 dan U6 = 32. Berapakah nilai rasio (r), suku ke empat (U4) dan jumlah sembilan suku pertamanya (S9)?

Pembahasan.

Diketahui : U9 = 256; U6 = 32

Ditanyakan : r, U4 & S9 = ?

Jawab :

Demikian klarifikasi mengenai rumus deret geometri, sifat sifat deret geometri beserta tumpuan soal deret geometri. Semoga artikel ini sanggup menambah wawasan anda. Terima kasih.