Rumus Integral Tentu Dan Tak Tentu Beserta Pengertian Dan Rujukan Soal

Rumus Integral Tentu dan Tak Tentu Beserta Pengertian dan Contoh Soal - Dalam pelajaran Matematika terdapat bahan mengenai Turunan dan Integral. Lantas apa pengertian integral itu? Materi integral sendiri intinya kebalikan dari bahan Diferensiasi atau Turunan. Integral ini telah diajarkan saat duduk di dingklik sekolah kelas XII. Integral sanggup dibagi menjadi dua yakni integral tentu dan integral tak tentu. Pengerjaan tumpuan soal integral tentu dan tak tentu berbeda sebab rumus integral tentu dan tak tentu juga berbeda. Istilah integral Matematika sanggup dinamakan dengan Antidiferensial. Lambang integral tersebut sanggup berbentuk "∫".

Materi Integral Matematika

Integral dari f(x) dinamakan dengan fungsi F(x) dimana F'(x) = f(x). Maka dari itu suatu persamaan yang diturunkan dilanjutkan dengan diintegralkan akan memperoleh hasil persamaan sama dengan bentuk awalnya. Materi ini mungkin terlihat sulit, namun kalau anda mengetahui konsep dasar dan rumus rumusnya maka akan terlihat lebih mudah. Untuk itu perhatikan rumus rumus pada integral dan terapkan pada soal soal yang ada. Kali ini aku akan menjelaskan perihal rumus integral tentu dan integral tak tentu beserta pengertian integral dan tumpuan soal integral. Untuk lebih jelasnya sanggup anda simak di bawah ini.

Rumus Integral Tentu dan Tak Tentu Beserta Pengertian dan Contoh Soal

Pengertian integral ialah operasi dalam Matematika yang berkebalikan (invers) dari operasi limit dan turunan menurut luas atau jumlah tempat tertentu. Integral tersebut sanggup dibagi menjadi dua jenis yakni integral tentu dan integral tak tentu. Rumus integral tentu dan tak tentu tersebut berbeda beda. Lantas apa itu integral tentu? Apa itu integral tak tentu?

Integral Tak Tentu ialah operasi integral yang berkebalikan atau invers dengan turunan. Sedangkan Integral Tentu ialah operasi integral yang termasuk dalam limit dari sebuah luas atau jumlah tempat tertentu.

 Baca juga : Perbandingan Trigonometri Sudut spesial Beserta Contoh Soal

Integral Tak Tentu

Pengertian integral tak tentu adalah operasi integral yang berkebalikan atau invers dengan turunan. Hasil dari fungsi tersebut sama dengan sebuah fungsi yang diturunkan dan lalu diintegralkan. Sebelum membahas perihal rumus integral tak tentu. Perhatikanlah tumpuan fungsi aljabar yang diturunkan dibawah ini:

1. Fungsi aljabar y = x³ diturunkan menjadi yᴵ = 3x²
2. Fungsi aljabar y = x³ + 8 diturunkan menjadi yᴵ = 3x²
3. Fungsi aljabar y = x³ + 17 diturunkan menjadi yᴵ = 3x²
4. Fungsi aljabar y = x³ - 6 diturunkan menjadi yᴵ = 3x²

Contoh bahan turunan diatas terdapat penurunan pangkat pada variabel fungsinya. Ke empat tumpuan tersebut mempunyai persamaan dalam hasil turunannya (yᴵ = 3x²). Variabel x³ pada sebuah fungsi baik dikurangi ataupun ditambah bilangan (seperti -6, +8, +17) memperoleh hasil turunan yang sama. Turunan tersebut lalu diintegralkan dan akhirnya akan sama ibarat fungsi awal sebelum proses penurunan. Penyelesaian tersebut memakai rumus integral yang ada. Tetapi adapula soal yang fungsi awal turunannya tidak diketahui. Jika dituliskan dalam bentuk persamaan, maka hasil integral dari turunannya akan menjadi ibarat di bawah ini.

f(x) = y = x³ + C

Berdasarkan persamaan di atas terdapat notasi C yang dinamakan dengan Konstanta Integral. Notasi C mempunyai nilai yang jumlahnya berapapun. Sebuah fungsi dalam integral tak tentu sanggup dituliskan menjadi:

∫ f(x) dx

Kemudian terdapat F(x) dan C yang dijumlahkan dan menghasilkan fungsi f(x) ibarat persamaan di bawah ini.

∫ f(x) dx = F(x)

Dari persamaan persamaan di atas sanggup diketahui bahwa turunan dan integral tersebut saling berhubungan. Maka dari itu diperoleh rumus integral yang berasal dari rumus turunan. Adapun bentuk turunannya ibarat di bawah ini:

Bentuk Turunan

Baca juga : Jaring Jaring Kerucut Beserta Unsur Unsur Kerucut

Maka diperoleh rumus integral pada aljabar yakni:

Rumus pada Integral Aljabar

Contoh Soal Integral Tak Tentu:

Contoh Integral Tak Tentu

Integral Tentu

Pengertian integral tentu ialah operasi integral yang termasuk dalam limit dari sebuah luas atau jumlah tempat tertentu. Leibinz dan Newton ialah seorang ilmuan populer yang pertama kali memperkenalkan integral tentu. Kemudian Riemann melanjutkannya dan memperkenalkan integral secara modern. Jenis integral ini mempunyai batas bawah dan batas atas. Pada dasarnya perhitungan integral tentu berkhasiat untuk mengitung volume benda saat diputar ataupun luas bawah kurva yang disertai batas tertentunya. Perhitungan ini sanggup memakai rumus integral tentu ataupun aplikasi integral.

Rumus Integral Tentu

Integral Tentu

Sifat Sifat Pada Rumus Integral

Operasi integral mempunyai beberapa sifat ibarat di bawah ini:

Sifat Sifat Integral

Baca juga : Mengenal Koordinat Kartesius dan Polar dalam Matematika

Rumus Integral Dasar

Selanjutnya aku akan menjelaskan mengenai rumus integral dasar. Adapun beberapa rumus dasar pada integral yakni diantaranya:

Rumus Dasar Integral

Selain rumus integral di atas, adapula rumus simpel dan cepat pada integral. Berikut beberapa rumus simpel integral yakni meliputi:

Rumus Mudah Integral

Contoh Soal Integral Tentu

Pembahasan:

Demikianlah klarifikasi mengenai rumus integral tentu dan tak tentu beserta pengertian dan tumpuan soal integral. Pengertian integral ialah operasi dalam Matematika yang berkebalikan (invers) dari operasi limit dan turunan menurut luas atau jumlah tempat tertentu. Semoga artikel ini sanggup bermanfaat dan selamat belajar.