Cara Menghitung Aritmatika (Contoh Soal Dan Pembahasan)

Baris dan Deret Aritmatika merupakan salah  satu bahan matematika yang akan kita pelajari bersama dalam posting kali ini. Dalam posting ini yang akan kita bahas mencakup pengertian , deret aritmatika, serta rumus dan cara menghitungnya yang akan disertai juga dengan rumus pola soal biar sanggup membantu memahaminya lebih dalam.

Barisan Bilangan

Barisan bilangan merupakan suatu kumpulan bilangan yang dituliskan secara berurutan berdasarkan sautu urutan tertentu. Barisan bilangan yang dimulai dari suku pertama sanggup kita tulis sebagai berikut.

Barisan Aritmatika

Barisan Aritmatika yaitu suatu barisan bilangan yang ditulis secara berurutan dan mempunyai selisih antar bilangan yang sama misalnya 2,4,6,8,...

Deret Aritmatika
Deret aritmatika yaitu penjumlahan dari suku-suku yang suatu barisan aritmatika.

Cara menghitung Barisan dan Deret Aritmatika

Barisan aritmatika sanggup kita hitung memakai rumus sebagai berikut.

Untuk memilih nilai dari suatu suku kita sanggup memakai rumus :

Dan Untuk memilih jumlah n suku pertama dari suatu DERET ARITMATIKA kita sanggup menghitungnya memakai rumus.

Atau

Keteranagan :
a   = Suku pertama
b   = beda atau selisih
Un= suku ke-n
Sn= Jumlah n suku pertama suatu deret

Contoh Soal.

1. Diketahui suatu barisan aritmatika mempunyai suku ke-6 sama dengan 17 dan suku ke-10 sama dengan 33, hitunglah suku ke-15 dan jumlah 20 suku pertama barisan aritmatika tersebut.

Pembahasan 1:

Suku ke-n suatu barisan aritmatika= Un=a+(n-1)b

Diket: 

U6=a+5b=17

U10=a+9b=33

 

kita eliminasi dulu biar sanggup menumukan b

-4b=-16

b=-16/-4

b=4

Setelah mengetahui nilai b kita subtitusikan dalam salah satu persamaan.

dalam soal ini kita akan mensubtitusikan dalam persamaan 

a+5b=17 = a+5(4)=17

               =a+20=17

              a=17-20

              a=-3

Setelah mengetahui nilai dari a dan b kita sanggup menghitung suku ke-15 dari barisan aritmatika sebagai berikut.

U15=-3+14(4)=53

Kaprikornus Suku ke-15 dari barisan aritmatika tersebut yaitu 53

Pembahasan ke-2:

Setela sebelumnya kita sudah membahas bagaimana cara untuk menemukan suku ke-15 dari deret aritmatika kini kita akan membahas cara untuk menghitung jumlah 20 suku pertama barisan aritmatika.

Untuk menghitung jumlah 20 suku pertama dalam barisan aritmatika kita memakai rumus

Sehingga 

=10(-6+19(4))

=10(-6+76)

=700

Kaprikornus jumlah 20 suku pertama deret aritmatika pada soal diatas yaitu 700.

Sekian Pembahasan kita kali ini tentang Cara Menghitung Aritmatika. Semoga bermanfaat.