Rumus Berdiri Ruang Sisi Lengkung Beserta Referensi Soal

Rumus Bangun Ruang Sisi Lengkung Beserta Contoh Soal - Dalam ilmu Matematika, kita sering mendengar istilah mengenai bangkit ruang sisi lengkung. Apa itu bangkit ruang sisi lengkung? Bagaimana rumus bangkit ruang sisi lengkung? Bagaimana penerapan rumus dalam rujukan soal bangkit ruang sisi lengkung? Bangun ruang sisi lengkung ialah bangkit ruang yang mempunyai bab potongan sisi yang berupa lengkungan dan selimut. Bangun ruang yang termasuk dalam sisi lengkung ialah tabung, kerucut dan bola. Masing masing bangkit ruang ini mempunyai rumusnya masing masing.

Dalam setiap bangkit ruang sisi lengkung kita mengenal beberapa simbol yang terkait dalam rumus yaitu V (Volume), La (Luas Alas), t (tinggi), r (jari jari lingkaran), s (garis lukis/selimut), dan π (phi yang nilainya 3,14 atau 22/7). Pada kesempatan kali ini aku akan menjelaskan wacana rumus rumus bangkit ruang sisi lengkung beserta rujukan soal bangkit ruang sisi lengkungnya. Untuk lebih jelasnya sanggup anda simak di bawah ini.

Rumus Bangun Ruang Sisi Lengkung Beserta Contoh Soal

Bangun ruang sisi lengkung sanggup dibagi menjadi tiga jenis yaitu bangkit tabung, bola maupun kerucut. Masing masing bangkit tersebut mempunyai rumus yang berbeda beda. Berikut klarifikasi mengenai masing masing rumus bangkit ruang sisi lengkung dan rujukan soal bangkit ruang sisi lengkungnya:

Baca juga : Cara Praktis Menghitung Persen Tanpa Kalkulator Beserta Contoh

Tabung

Tabung ialah bangkit ruang sisi lengkung yang terdiri dari dua bundar dibagian atas dan bawah yang sama besar kemudian dihubungkan dengan garis lurus yang sejajar. Tabung juga dikenal dengan nama prisma segi beraturan tak terhingga. Adapun rumus bangkit ruang sisi lengkungnya yaitu:

Luas Alas = πr²
Luas Selimut Tabung = 2πrt
Laus Tabung Tanpa Tutup = r ( 2t + r )
Luas Tabung Tertutup = 2 ( t + r )
Volume Tabung = πr²t

Kerucut

Kerucut ialah bangkit ruang sisi lengkung yang terdiri dari satu bundar dengan dikelilingi garis pelukis yang membentuk titik puncak. Kerucut sering disebut sebagai limas yang alasnya berbentuk lingkaran. Adapun rumus bangkit ruang sisi lengkungnya yaitu:

Baca juga : Cara Menghitung Diagonal Sisi dan Diagonal Ruang Kubus

Luas Permukaan Kerucut = π r ( s + r )
Luas Selimut Kerucut = πrs
Volume Kerucut = 1/3  πr²t

Selain rumus bangkit ruang sisi lengkung diatas. Kerucut juga mempunyai rumus lainnya yang berkaitan dengan relasi r, t dan s yaitu:

r² = s² - t²
t² = s² - r²
s² = r² + t²

Bola

Bola ialah bangkit ruang sisi lengkung yang tersusun oleh jari jari yang ukurannya sama dan mempunyai titik pusat. Adapun rumus bangkit ruang sisi lengkungnya yaitu:

Luas Permukaan Bola = 4πr²
Luas Bola Pejal (Padat) = 3πr²
Luas Bola Berongga = 2πr²
Volume Bola = 4/3 πr³

Contoh Soal Bangun Ruang Sisi Lengkung

Dibawah ini terdapat beberapa rujukan soal bangkit ruang sisi lengkung terkait rumus bangkit ruang sisi lengkung diatas. Berikut rujukan soal beserta pembahasannya:

1. Sebuah tabung mempunyai jari jari 14 cm dengan tinggi tabung 10 cm. Hitunglah volume tabungnya!

Pembahasan

Diketahui : r = 14 cm; t = 10 cm

Ditanyakan : V = ?

Jawab :

V = πr²t

    = 22/7 x 14² x 10

    = 6.160 cm³

Makara volume tabung ialah 6.160 cm³.

2. Berapakah volume tabung jikalau tingginya 5 cm dan luas selimutnya 660 cm²?

Pembahasan

Diketahui : t = 5 cm; Luas selimut = 660 cm²

Ditanyakan : V = ?

Jawab :

Langkah pertama kita cari jari jari ganjal tabung dengan memakai rumus luas selimut tabungnya.

Luas selimut = 2πrt
               660 = 2 x 22/7 x r x 5
               660 = 220/7 x r
                    r = 660 x 7/220
                    r = 21 cm

Baca juga : Rumus Persamaan Garis Lurus Beserta Contoh Soal

Setelah itu kita tinggal menghitung volume tabungnya

V = πr²t

    = 22/7 x 21² x 5

    = 6.930 cm³

Makara volume tabungnya yaitu 6.930 cm³.

3. Sebuah kerucut mempunyai tinggi 8 cm dan jari jarinya 6 cm. Hitunglah luas selimut kerucut, luas permukaan kerucut dan volume kerucut!

Pembahasan

Diketahui : t = 8 cm; r = 6 cm

Ditanyakan : Luas Selimut, Luas Permukaan dan Volume = ?

Jawab :

Sebelumnya kita harus mencari nilai s (garis lukis) melalui rumus dibawah ini:

s² = r² + t²

s² = 6² + 8²

    = 36 + 64

    = 100

 s = √100 = 10 cm

Setelah itu, kita menghitung luas selimut, luas permukaan dan volume kerucutnya.

Luas Selimut = πrs

                      = 3,14 x 6 x 10

                      =188,4 cm²

Luas Permukaan = πr ( s + r )

                            = 3,14 x 6 (10 + 6)

                            = 18,84 x 16

                            = 301,44 cm²

Volume Kerucut = 1/3  πr²t

                           = 1/3 x 3.14 x 6² x 8

                           = 301,44 cm³

4. Berapakah volume bola jikalau jari jarinya 10 cm?

Pembahasan

Diketahui : r = 10 cm

Ditanyakan : V = ?

Jawab :

V = 4/3 πr³

    = 4/3 x 3,14 x 10³

    = 4.186,67 cm³

Makara volume bola tersebut ialah 4.186,67 cm³.

Sekian klarifikasi mengenai rumus bangkit ruang sisi lengkung beserta rujukan soal bangkit ruang sisi lengkungnya. Dalam penerapan rumusnya, usahakan tidak tertukar dengan rumus bangkit ruang lainnya supaya soal soalnya sanggup diselesaikan. Semoga bermanfaat. Terima kasih.