Mencari Himpunan Penyelesaian Pertidaksamaan

Mencari Himpunan Penyelesaian Pertidaksamaan - Dalam ilmu Matematika terdapat bahan pembelajaran mengenai pertidaksamaan. Apa itu pertidaksamaan Matematika? Pertidaksamaan sendiri mempunyai pengertian yaitu pernyataan atau kalimat dalam Matematika yang menggambarkan ukuran perbandingan dua objek atau lebih. Pertidaksamaan Matematika ini mempunyai beberapa notasi dasar menyerupai < (kurang dari), > (lebih dari), ≤ (kurang dari sama dengan), ≥ (lebih dari sama dengan), dan ≠ (tidak sama dengan). Tanda tanda notasi dasar ini dipakai dalam mencari himpunan penyelesaikan pertidaksamaan.

Notasi Pertidaksamaan

Himpunan pertidaksamaan Matematika sanggup dibagi menjadi beberapa jenis. Setiap jenis mempunyai cara penyelesaian pertidaksamaan yang berbeda beda. Maka dari itu langkah langkah mencari himpunan penyelesaian dalam pertidaksamaannya juga berbeda beda. Nah dalam pembahasan kali ini saya akan menjelaskan ihwal cara mencari himpunan penyelesaian pertidaksamaan. Untuk lebih jelasnya sanggup anda simak di bawah ini.

Mencari Himpunan Penyelesaian Pertidaksamaan

Seperti yang sudah saya jelaskan di atas bahwa pertidaksamaan Matematika sanggup dibagi menjadi beberapa jenis. Jenis jenis himpunan pertidaksamaan Matematika tersebut menyerupai pertidaksamaan linear, pertidaksamaan mutlak, pertidaksamaan pecahan, pertidaksamaan kuadrat, pertidaksamaan bentuk akar dan pertidaksamaan pangkat tinggi. Setiap jenis himpunan mempunyai penyelesaian pertidaksamaan yang berbeda beda, meskipun tanda/notasi dasar yang dipakai adalam sama (<, >, ≤, ≥, ≠). Berikut klarifikasi mengenai cara mencari himpunan penyelesaian pertidaksamaannya:

Baca juga : Rumus dan Contoh Pertidaksamaan Linear Satu Variabel

Pertidaksaman Linear

Jenis pertidaksamaan Matematika yang pertama yaitu pertidaksamaan linear. Pertidaksamaan linear yaitu kalimat terbuka yang mempunyai variabel dengan pangkat tertingginya 1 (bilangan lingkaran positif) serta memakai tanda <, >, ≤, atau ≥. Cara mencari himpunan penyelesaian pertidaksamaan ini tergantung pada bentuk linearnya. Adapun beberapa bentuk umum pertidaksamaan linear yaitu meliputi:

ax + b < c
ax + b > c
ax + b ≤ c
ax + b ≥ c

Keterangan :
x = Variabel
a = Koefisien
b dan c = Konstanta

Selain itu pertidaksamaan linear juga sanggup dinyatakan dalam bentuk garis bilangan. Untuk lebih jelasnya sanggup anda simak pola di bawah ini.

Contoh Bentuk Garis Bilangan Pertidaksamaan Linear

Lalu bagaimana cara mencari pertidaksamaan linearnya? Himpunan penyelesaian pertidaksamaan linear sanggup dicari dengan memisahkan variabel pada ruas tersendiri semoga terpisah dengan konstantanya

Pertidaksamaan Kuadrat

Jenis pertidaksamaan Matematika selanjutnya yaitu pertidaksamaan kuadrat. Pertidaksamaan kuadrat yaitu himpunan pertidaksamaan yang mempunyai variabel dengan pangkat tertingginya 2 (bilangan lingkaran positif) serta memakai tanda <, >, ≤, atau ≥. Cara mencari himpunan penyelesaian pertidaksamaan ini tergantung pada bentuk kuadratnya. Adapun beberapa bentuk umum pertidaksamaan kuadrat yaitu meliputi:

ax² + bx + c < 0
ax² + bx + c > 0
ax² + bx + c ≤ 0
ax² + bx + c ≥ 0
dimana a ≠ 0, serta a, b, c ϵ R

Di bawah ini terdapat langkah langkah mencari himpunan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat. Berikut klarifikasi selengkapnya:

• Langkah pertama yaitu memindahkan semua suku menjadi satu ruas saja. Dengan begitu terdapat salah satu ruas yang kosong. Nah balasannya akan menjadi ruang kiri berisi semua suku dan ruas kanan kosong.
• Kemudian bentuk kuadrat di ruas kiri diselesaikan memakai cara pemfaktoran. Dengan begitu akan terlihat balasannya sehingga sanggup mempemudah anda menuntaskan pertidaksamaan kuadrat tersebut.
• Selanjutnya yaitu membentuk himpunan penyelesaian pertidaksamaan dalam garis bilangan. Dengan begitu nilai garis bilangan itu akan dijadikan pembatas interval pada himpunan pertidaksamaan tadi.

Baca juga : Pembahasan Soal Deret Angka Dalam Tes Psikotes

Pertidaksamaan Pangkat Tinggi

Jenis pertidaksamaan Matematika selanjutnya yaitu pertidaksamaan pangkat tinggi. Pertidaksamaan pangkat tinggi yaitu himpunan pertidaksamaan yang mempunyai variabel dengan pangkat lebih dari 2 (bilangan lingkaran positif) serta memakai tanda <, >, ≤, atau ≥. Cara mencari himpunan penyelesaian pertidaksamaan ini tergantung pada bentuk pangkat tingginya. Adapun beberapa bentuk pertidaksamaan pangkat tinggi yaitu meliputi:

Bentuk Umum Petidaksamaan Pangkat Tinggi

Di bawah ini terdapat langkah langkah mencari himpunan penyelesaian pertidaksamaan pangkat tinggi. Berikut klarifikasi selengkapnya:

• Langkah pertama yaitu memindahkan semua suku menjadi satu ruas saja. Dengan begitu terdapat salah satu ruas yang kosong. Nah balasannya akan menjadi ruang kiri berisi semua suku dan ruas kanan kosong.
• Selanjutnya yaitu bentuk pangkat tinggi tersebut disederhanakan menjadi pangkat yang lebih rendah dengan cara pemfaktoran. Dengan begitu akan lebih gampang dalam mencari nilai pertidaksamaannya.
• Setelah hasil nilai ditemukan, kemudian buat menjadi bentuk garis bilangan dan tentukan tempat bilangan memakai tanda pertidaksamaannya.

Pertidaksamaan Pecahan

Jenis pertidaksamaan Matematika selanjutnya yaitu pertidaksamaan pecahan. Pertidaksamaan potongan yaitu pertidaksamaan yang mempunyai fungsi potongan serta memakai tanda <, >, ≤, atau ≥. Cara mencari himpunan penyelesaian pertidaksamaan ini tergantung pada bentuk pecahannya. Adapun beberapa bentuk pertidaksamaan potongan yaitu meliputi:

Bentuk Umum Pertidaksamaan Pecahan

Di bawah ini terdapat langkah langkah mencari himpunan penyelesaian pertidaksamaan pecahan. Berikut klarifikasi selengkapnya:

• Langkah pertama yaitu memindahkan semua suku menjadi satu ruas saja. Dengan begitu terdapat salah satu ruas yang kosong. Nah balasannya akan menjadi ruang kiri berisi semua suku dan ruas kanan kosong. Dalam pertidaksamaan ini tidak dianjurkan untuk memakai proses perkalian silang. Hal ini dikarenakan bentuk pertidaksamaannya akan berubah dan tidak sesuai.
• Selanjutnya ubah bentuk potongan tersebut menjadi bentuk yang sederhana memakai operasi aljabar. Setelah itu cari nilai x dengan memakai pemfaktoran.
• Setelah hasil nilai ditemukan, kemudian buat menjadi bentuk garis bilangan dan tentukan tempat bilangan memakai tanda pertidaksamaannya.

Baca juga : 10 Jenis Pola Bilangan Beserta Rumus dan Contohnya

Pertidaksamaan Bentuk Akar

Jenis pertidaksamaan Matematika selanjutnya yaitu pertidaksamaan bentuk akar. Pertidaksamaan bentuk akar yaitu pertidaksamaan yang melibatkan fungsi dalam akar serta memakai tanda <, >, ≤, atau ≥. Cara mencari himpunan penyelesaian pertidaksamaan ini tergantung pada bentuk akarnya. Adapun beberapa bentuk pertidaksamaan bentuk akar yaitu meliputi:

Bentuk Umum Pertidaksamaan Bentuk Akar

Di bawah ini terdapat langkah langkah mencari himpunan penyelesaian pertidaksamaan bentuk akar. Berikut klarifikasi selengkapnya yaitu:

• Cara menuntaskan pertidaksamaan ini sanggup dilakukan dengan mengkuadratkan kedua ruasnya.
• Kemudian mengecek syarat penyelesaian akarnya semoga nilainya bersifat positif ataupun sama dengan nol. Hal ini berlaku untuk semua konstanta pada ruas lain.

Pertidaksamaan Mutlak

Kemudian yang terakhir yaitu cara mencari himpunan penyelesaian pertidaksamaan mutlak. Pertidaksamaan ini mempunyai hukum khusus dalam mencari himpunan penyelesaiannya. Adapun hukum khusus pertidaksamaan mutlak yaitu sebagai berikut:

Aturan Khusus Pertidaksamaan Mutlak

Biasanya cara mencari himpunan penyelesaian pertidaksamaan mutlak selalu dikaitkan dengan pertidaksamaan lainnya. Namun semua itu tidak terlepas dari hukum khusus di atas.

Sekian klarifikasi mengenai cara mencari himpunan penyelesaian pertidaksamaan. Pertidaksamaan Matematika ini sanggup dibagi menjadi beberapa jenis menyerupai pertidaksamaan linear, pertidaksamaan mutlak, pertidaksamaan pecahan, pertidaksamaan kuadrat, pertidaksamaan bentuk akar dan pertidaksamaan pangkat tinggi. Semoga artikel ini sanggup bermanfaat dan sanggup menambah wawasan anda.