Rumus Dan Pola Pertidaksamaan Linear Satu Variabel

Rumus dan Contoh Pertidaksamaan Linear Satu Variabel - Selain materi persamaan linear satu variabel adapula pertidaksamaan linear satu variabel dalam Matematika. Materi ini telah dipelajari saat memasuki tingkat sekolah menengah pertama (SMP) sederajat. Contoh pertidaksamaan linear satu variabel (PTLSV) sanggup diselesaikan dengan cara yang hampir sama dengan PLSV. Yang membedakannya hanyalah penggunaan simbol Matematikanya saja. Untuk persamaan linear satu variabel mengunakan simbol sama dengan (=), sedangkan untuk pertidaksamaannya memakai simbol kurang dari (<), lebih dari (>), kurang dari sama dengan (≤), maupun lebih dari sama dengan (≥).

Contoh pertidaksamaan linear satu variabel

Pertidaksamaan linear ini hanya mempunyai satu jenis variabel saja ibarat n, x ataupun a. Selain itu variabelnya mempunyai pangkat yang jumlahnya satu. Nah pada kesempatan kali ini saya akan menjelaskan wacana pertidaksamaan linear satu variabel beserta misalnya lengkap. Untuk lebih jelasnya sanggup anda simak di bawah ini.

Rumus dan Contoh Pertidaksamaan Linear Satu Variabel

Pertidaksamaan linear satu variabel (PTLSV) ialah kalimat terbuka yang mengandung satu variabel dimana pangkatnya satu dan dihubungkan dengan tanda <, >, ≤ dan ≥. Materi pertidaksamaan sanggup kita temukan di jenjang sekolah Sekolah Menengan Atas dan Sekolah Menengah kejuruan dengan tingkat kesulitan yang berbeda beda. Sama halnya dengan persamaan linear, pertidaksamaan linear satu variabel sebetulnya sangat gampang untuk dikerjakan alasannya sudah aneka macam buku fatwa dan panduan yang mengupas tuntang materi ini. PTLSV mempunyai bentuk umum yaitu:

ax + b < 0
ax + b > 0
ax + b ≤ 0
ax + b ≥ 0
a ≤ dan b = Bilangan Real

 Selain bentuk umum PTLSV, adapula sifat sifat pertidaksamaan linear satu variabel yang meliputi:

• Ax + Cx < Bx + Cx
• Ax – Cx < Bx – Cx
• Ax x Cx < Bx x Cx, jikalau C > 0 untuk seluruh x

Baca juga : Rumus Luas Belah Ketupat dan Keliling Belah Ketupat

• Ax x Cx > Bx x Cx, jika C < 0 untuk seluruh x
• Ax/Cx < Bx/Cx, jika C > 0 untuk seluruh x
• Ax/Cx > Bx/Cx, jika C < 0 untuk seluruh x

Cara Menyelesaikan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel

Sebenarnya pola soal pertidaksamaan sangat gampang untuk dikerjakan sama halnya soal persamaan linear ibarat yang telah saya jelaskan dalam artikel sebelumnya. Selain itu, faktor lain yang menciptakan pertidaksamaan linear satu variabel ini gampang dikerjakana ialah alasannya materi matematika ini sering diajarkan di jenjang Sekolah Menengan Atas dan Sekolah Menengah kejuruan yang artinya aneka macam buku latihan soal dan pembahasan yang berisi wacana materi dan pola pertidaksamaan. Pada dasarnya, pertidaksamaan linear satu variabel sanggup diselesaikan dengan tiga cara yaitu substitusi, ekuivalen dan pindah ruas. Berikut klarifikasi selengkapnya:

Substitusi

Cara menuntaskan pertidaksamaan linear satu variabel yang pertama ialah substitusi. Cara substitusi ini hanya cukup mengganti x dengan sembarang bilangan real, kemudian dimasukkan kedalam pertidaksamaan tersebut hingga memperoleh pernyataan yang benar. Perhatikan pola dibawah ini:

3x + 4 > 10

Penyelesaian:

Jika x = 2 maka 3(2) + 4 > 10

                               6 + 4 > 10

                                   10 > 10 (Pernyataan salah)

Jika x = 3 maka 3(3) + 4 > 10

                               9 + 4 > 10

                                   13 > 10 (Pernyataan benar)

Cara substitusi dalam pola pertidaksamaan linear satu variabel memang kurang efektif alasannya memakai try error. Sehingga membutuhkan waktu yang cukup usang untuk memperoleh peryataan pertidaksamaan linear satu variabel yang benar.

Ekuivalen

Cara menuntaskan pertidaksamaan linear satu variabel selanjutnya ialah melalui ekuivalen. Cara ekuivalen tersebut sanggup dilakukan dengan:

• Mengurangi dan menambahkannya dengan bilangan yang sama, kemudian tanpa mengubah tanda pertidaksamaannya kemudian dibagi atau dikalikan dengan bilangan positif.
• Mengubah tanda pertidaksamaannya dengan membagi atau mengalikannya dengan bilangan negatif sehingga tandanya menjadi berlawanan. Contohnya < menjadi >.

Baca juga : Rumus Bangun Ruang Sisi Lengkung Beserta Contoh Soal

Perhatikan pola dibawah ini semoga anda lebih paham mengenai cara ekuivalen dalam pertidaksamaan linear satu variabel:

3x - 1 > 6x + 8

Penyelesaian:

       3x - 1 > 6x + 8

<-> 3x - 1 + 1 > 6x + 8 + 1 (kedua ruas ditambah 1 tanpa mengubah tandanya)

<->             3x > 6x + 9

<->      3x - 3x > 6x - 3x + 9 (kedua ruas dikurangi 3x tanpa mengubah tandanya)

<->            -3x > 9

<->       -3x/-3 < 9/-3 (kedua ruas dibagi -3 diserta pengubahan tanda)

<->               x < -3

Pindah Ruas

Cara menuntaskan pertidaksamaan linear satu variabel yang terakhir ialah melalui pindah ruas. Untuk lebih jelasnya sanggup anda simak pola di bawah ini:

4 (x - 2) > 3x + 7

Penyelesaian:

       4 (x - 2) > 3x + 7

<->     4x - 4 > 3x + 7

<->   4x - 3x > 7 + 4

<->            x > 11

Contoh Pertidaksamaan Linear Satu Variabel

Dibawah ini terdapat beberapa pola pertidaksamaan linear satu variabel lainnya. Contoh soal ini tentunya memakai salah satu cara penyelesaian di atas (substitusi, ekuivalen, ataupun pindah ruas).

1. Hitunglah himpunan penyelesaian dari 4x - 4 > 8 dimana x ialah anggota bilangan orisinil kurang dari 10?

Jawab.

4x - 4 > 8

     4x > 8 + 4

     4x > 12

       x > 12/4

       x > 3

Kaprikornus Hp = {4, 5, 6, 7, 8, 9}

2. Hitunglah himpunan penyelesaian dari 5x + 6 < 16 dimana x ialah anggota bilangan bulat?

Baca juga : Pengertian Himpunan Semesta dan Himpunan Bagian Beserta Contoh

Jawab.

5x + 6 < 16

       5x < 16 - 6

       5x < 10

         x < 10/5

         x < 2

Kaprikornus Hp = {. . ., -2, -1, 0, 1}

3. Tentukan himpunan penyelesaian dari 2 (x + 3) > 3x + 7 dimana x ialah anggota bilangan bulat?

Jawab.

2 (x + 3) > 3x + 7

    2x + 6 > 3x + 7

   2x - 3x > 7 - 6

           -x > 1

            x < -1

Kaprikornus Hp = {. . ., -4, -3, -2}

Sekian klarifikasi mengenai rumus pertidaksamaan dan pola pertidaksamaan linear satu variabel yang sanggup saya sampaikan dalam artikel ini. Pertidaksamaan ini sanggup diselesaikan memakai tiga cara yaitu dengan substitusi, ekuivalen maupun pindah ruas. Semoga artikel ini sanggup bermanfaat. Terima kasih.