Penjelasan Rumus Abc Beserta Pembuktian Dan Referensi Soal

Penjelasan Rumus ABC Beserta Pembuktian dan Contoh Soal - Dalam soal soal persamaan kuadrat terdapat beberapa cara yang dipakai untuk menyelesaikannya yaitu dengan rumus berbentuk ABC, pemfaktoran maupun bentuk kuadrat. Tetapi terdapat salah satu cara yang cukup sederhana dalam memecahkan persamaan kuadrat yakni rumus bentuk ABC. Apa pengertian rumus ABC itu? Formula ABC ini sanggup dinamakan dengan rumus kuadrat alasannya biasanya mengarah pada bentuk persamaan kuadrat. Rumus ini banyak dipakai sebagai metode ampuh dalam menuntaskan persamaan kuadrat tanpa harus mengubahnya dalam bentuk kuadrat dan pemfaktoran terlebih dahulu.

Rumus Formula ABC

Formula ABC ialah rumus persamaan kuadrat yang memakai cara a, b, dan c. Disetiap cara terdapat koefisien x, koefisien x² dan konstanta. Pembentukan formula ini berasal dari persamaan kuadrat umum yang dijabarkan sebagai komplemen bentuk kuadrat. Dalam pembahasan kali ini saya akan menjelaskan perihal rumus ABC beserta pembuktian dan teladan soalnya. Untuk lebih jelasnya sanggup anda simak di bawah ini.

Penjelasan Rumus ABC Beserta Pembuktian dan Contoh Soal

Pengertian rumus ABC ialah rumus yang dipakai untuk mencari akar akar dalam persamaan kuadrat. Rumus ini sanggup dipakai dalam memecahkan persamaan kuadrat dengan beberapa syarat yakni meliputi:

1. Bentuk persamaan kuadratnya ialah ax² + bx + c = 0.
2. Memiliki nilai a ≠ 0.
3. Mengandung Diskriminan (D) yakni bilangan yang terdapat di bawah tanda akar. Adapun rumusnya yaitu D = b² - 4ac.
4. Apabila bilai D > 0, maka rumus ABC tidak berlaku (tidak sanggup digunakan).

Baca juga : Rumus Integral Tentu dan Tak Tentu Beserta Pengertian dan Contoh Soal

Pada dasarnya rumus ABC sanggup diperoleh dengan memakai beberapa cara yaitu dengan memecahkan persamaan kuadrat, baik memakai bentuk kuadrat, pemfaktoran maupun melengkapi bentuk rumus. Rumus berbentuk ABC yang akan saya jelaskan ini tergolong sederhana sehingga anda sanggup lebih gampang untuk memahaminya.

Dalam persamaan kuadrat yang sulit dipecahkan biasanya memakai formula ABC. Untuk itu rumus ABC ini sering dinamakan dengan rumus kuadrat. Bahkan rumus ini dianggap sebagian orang sebagai cara ampuh tanpa harus melengkapi bentuk kuadrat ataupun memfaktorkan terlebih dahulu. 

Rumus ABC

Asal mula terbentuknya formula ABC ialah dari pemecahan persamaan kuadrat umum dengan mengisi bentuk kuadrat. Adapun pembuktian rumus ABC hingga hingga terbentuknya rumus ini sanggup anda simak klarifikasi di bawah ini:

Pembuktian Formula ABC

Dari klarifikasi di atas sanggup kita peroleh rumus ABC yaitu sebagai berikut:

Rumus Berbentuk ABC

Baca juga : Rangkuman Materi Sudut Matematika Untuk SD Kelas 4 Terlengkap

Contoh Soal Rumus ABC

Agar anda lebih memahami perihal rumus di atas, maka saya akan membagikan beberapa teladan soal terkait rumus tersebut. Adapun teladan soal dan pembahasannya yaitu sebagai berikut:

1. Hitunglah akar persamaan kuadrat x² + 6x + 8 = 0 memakai rumus ABC?

Jawab.

Persamaan kuadrat x² + 6x + 8 = 0 mempunyai nilai a = 1, b = 6, dan c = 8

Nilai a, b, dan c tersebut lalu dimasukkan dalam rumus menyerupai di bawah ini:

Jawaban Contoh Soal Rumus ABC #1

Makara nilai x nya ialah x = -2 ataupun x = -4.

2. Tentukan himpunan penyelesaian dari x² + 6x = 0 memakai rumus kuadrat?

Jawab.

Persamaan kuadrat x² + 6x = 0 mempunyai nilai a = 1, b = 6, dan c = 0

Nilai a, b, dan c tersebut lalu dimasukkan dalam rumus menyerupai di bawah ini:

Jawaban Contoh Soal Rumus ABC #2

Maka diperoleh nilai x = 0 atau x = -6

Makara himpunan penyelesaian dari x² + 6x = 0 ialah HP = {-6, 0}.

Baca juga : Materi Induksi dan Contoh Soal Induksi Matematika

3. Tentukan himpunan dari x² - 4x - 5 = 0 memakai rumus ABC?

Jawab.

Persamaan kuadrat x² - 4x - 5 = 0 mempunyai nilai a = 1, b = -4, dan c = -5

Nilai a, b, dan c tersebut lalu dimasukkan dalam rumus menyerupai di bawah ini:

Jawaban Contoh Soal Rumus ABC #3

Makara himpunan penyelesaian dari x² - 4x - 5 = 0 ialah HP = {-1, 5}.

Demikianlah klarifikasi mengenai rumus ABC beserta pembuktian dan teladan soalnya. Formula ABC merupakan satu dari beberapa cara yang dipakai untuk menuntaskan persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0. Semoga artikel ini sanggup bermanfaat dan selamat belajar.